有趣的问题。Gcode 中没有指定混合线性/旋转“平面”——只有 XY、XZ 和 YZ。也就是说，NIST Gcode 规范提供了一些关于混合线性轴和旋转轴的指导：

2.1.2.5 进给速率
被控点或轴移动的速率名义上为稳定速率，可由
用户设置。在解释器中，进给速率的解释如下，除非
在 RS274/NGC 视图中使用了反时限进给速率模式（参见第 3.5.19 节）。如第 4.3.5.1 节所述，进给率的规范
加工函数视图具有以
不同方式应用设置进给率的条件，但解释器中均未使用这些条件。
A. 对于涉及一个或多个 X、Y 和 Z 轴的运动（有或没有同时
旋转轴运动），进给率是指沿
编程的 XYZ 路径每分钟的长度单位，就好像旋转轴没有移动一样。
B、对于一个旋转轴运动，X、Y、Z轴不运动，进给速度是指
旋转轴每分钟旋转的度数。
C. 对于 X、Y 和 Z 轴不动的两个或三个旋转轴的运动，速率
应用如下。令 dA、dB 和 dC 分别为 A、B
和 C 轴必须移动的角度（以度为单位）。让 D = 。从概念上讲，D 是
总角运动的量度，使用通常的欧几里得度量。令 T 为
以当前进给速率移动通过 D 度所需的时间量（以度/
分钟为单位）。旋转轴应以协调的直线运动方式移动，以便
从运动开始到结束所经过的时间为 T 加上任何所需的时间
加速或减速。

换句话说，如果你有一个组合的线性和旋转移动，让线性移动设置时间和旋转同时完成。但是单位呢？如果您提供半径，则可以将旋转单位转换为线性单位。那么 N 个线性尺寸（毫米，英寸）等于 M 度。

我很想知道你是如何解决这个问题的。

谢谢，这是一些很好的信息。混合运动期间的速度听起来很难计算，但我认为由于我只是想想象切割位置，所以我可以做一些简化。对我来说，关键要点是：“线性移动设置时间，旋转同时完成”。

为了用圆弧可视化螺旋操作，我已经能够做完全相同的事情。基本上，像往常一样通过将圆弧分成 N 条线段来计算圆弧，然后针对每条线段在每条线段之间均匀地调整第三轴（通常是 Z）。

听起来我可以通过像往常一样计算 XYZ 空间中的线段然后将它们扫过旋转轴来对旋转运动使用相同的策略。唯一棘手的部分是，由于所有轴的点仍然必须转换为 3D 渲染的 XYZ 坐标，这些坐标将不再对应于工作位置。